Управление динамическими системами в условиях неопределенности

Руководитель группы – д.ф.-м.н. профессор Д. В. Баландин.

Ключевые сотрудники – д.ф.-м.н. профессор  М. М. Коган, к.ф.-м.н. Р. С. Бирюков.

План работ

2022

Ожидаемые результаты научных исследований

Робастное управление линейными нестационарными системами на конечном интервале времени. Рассматривается линейная нестационарная система при неточно известных начальном состоянии и действующем возмущении, удовлетворяющих единому ограничению. Ограничение представляет собой сумму квадратичной формы начального состояния и интеграла по времени от квадратичной формы возмущения, причем эти квадратичные формы могут быть вырожденными. Кроме того, некоторые параметры системы также могут быть точно неизвестны. Результаты: методы и алгоритмы построения множеств достижимости динамической системы; способ синтеза робастных законов управления по различным критериям качества.

Планируются две публикации, индексируемые в WoS, доклад на международной конференции. (Д. В. Баландин, ННГУ)

2023

Ожидаемые результаты научных исследований

Минимаксное управление уклонениями выходов нестационарной системы, моделирующей динамику мобильных робототехнических систем. Синтез оптимальных на конечном горизонте цифровых регуляторов для нестационарных объектов при неопределенных начальных условиях, находящихся под воздействием внешних возмущений. Квадрат оптимизируемого критерия, названного максимальным уклонением выхода, представляет собою точное гарантированное максимальное по времени значение квадрата евклидовой нормы выхода системы, нормированное суммой квадратов евклидовых норм возмущений и квадратичной формы начального состояния системы. Максимальные уклонения выхода и приводящие к ним наихудшие возмущения и/или начальные условия, а также минимаксные управления, в том числе и многокритериальные, минимизирующие максимальные уклонения нескольких выходов, могут быть найдены как решения задачи полуопределенного программирования. Результат: синтез законов управления мобильными сферическими роботами, обеспечивающими наилучшее гарантированное отслеживание заданных траекторий движения робота по неровной поверхности.

Планируются две публикации, индексируемые в WoS, доклад на международной конференции. (Д. В. Баландин, ННГУ)

2024

Ожидаемые результаты научных исследований

Исследование многокритериальных задач управления динамикой упругого ротора в электромагнитных подшипниках с учетом неопределенности внешних воздействий и параметров системы.  Результат: синтез закона управления упругим ротором, обеспечивающим гарантированное удержание ротора в заданных пределах при действующих на него кратковременных возмущениях, порождаемых  внешними нагрузками и дисбалансом.

Планируются две публикации, индексируемые в WoS, доклад на международной конференции. (Д. В. Баландин, ННГУ)